未婚生子应如何变更抚养权

1、未婚生子父母双方可以协商变更抚养权，也可以去法院起诉变更抚养权。双方可以达成一致意见的，可以签订协议来变更孩子抚养权。一方不愿意变更的，另一方可以去法院起诉变更。
2、法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。