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高二数学难题请求帮助！典中典（高二上）１３９―――９直线Ｌ过抛物

2008-01-27 08:35:41U***
典中典（高二上）１３９―――９ 直线Ｌ过抛物线ｙ平方＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）的焦点，并且与ｘ轴垂直，若直线Ｌ被抛物线截得的线段长为４，求ａ的值？标准答案：４，请写出详尽的步骤才能看懂。 高二数学难题请求帮助！典中典（高二上）１３９―――９直线Ｌ过抛物线ｙ平方＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）的焦点，并且与ｘ轴垂直，若直线Ｌ被抛物线截得的线段长为４，求ａ的?

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  • 直线Ｌ过抛物线ｙ平方＝ａ（ｘ＋１）（ａ＞０）的焦点，并且与ｘ轴垂直，若直线Ｌ被抛物线截得的线段长为４，求ａ的值？ 解： 抛物线ｙ＾＝ａ（ｘ＋１）是ｙ＾＝ａｘ沿X轴的负方向平移1个单位所得到。 焦点F[（a/4）-1，0] 直线Ｌ与抛物线交点A[（a/4）-1，2]。 B[（a/4）-1，-2] ∴2＾=a[（a/4）-1+1] a=4
    2008-01-27 08:48:34
  • ∵抛物线y2=a(x+1)与抛物线y2=ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，故可用标准方程y2=ax替换一般方程y2=a(x+1)求解，而a值不变。由通径长公式得a=4。
    2008-01-27 08:52:32
  • 此抛物线可看作是 y^2=ax 向左平移一个单位而得的抛物线 故原抛物线的焦点为(a/4-1) 将x=a/4-1代入抛物线解析式 y^2=a((a/4-1)+1)得y=a/2或-a/2 故a/2-(-a/2)=4 解得a=4
    2008-01-27 08:52:03
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