暑期困惑数学作业问题,麻烦高人指教3
2008-07-09 19:53:11小***
暑期困惑数学作业问题,麻烦高人指教3：Sn=a1c1+a2c2+a3c3+……+ancn
=3(2-1)+2{3*2+3^2*4+3^3*6……3^(n-?
最佳回答
Sn=a1c1+a2c2+a3c3+……+ancn
=3(2-1)+2{3*2+3^2*4+3^3*6……3^(n-1)*2n-3-3^2-3^3……－3^(n-1)
3+3^2+3^3……+3^(n-1)=(3^n-3)/2
令Hn＝3*2+3^2*4+3^3*6……3^(n-1)*2n
3Hn= 3^2*2+3^3*4+3^4*6+……+3^(n-1)*2(n-1)+3^n*2n
-2Hn=6+2[3^2+3^3+3^4+……+3^(n-1)-3^n*n]
Hn=[(2n-1)3^n+3]/2
Sn=(2n-2)3^n+9
2008-07-09 20:33:25
An*Cn=4n*3^(n-1)-2*3^(n-1)
Sn=3+4*[3*2+9*3+...+3^(n-1)*n]-2*[3+9+27+...+3^(n-1)]
=3-2*3*[3^(n-1)-1]/(3-1)+4X
=3^n+4X
X=3*2+9*3+27*4+...+3^(n-1)*n
3X=9*2+27*3+...+3^(n-1)*(n-1)+3^n*n
3X-X=-6-[9+27+...+3^(n-1)]+3^n*n=-3/2-3^n/2+n*3^n=2X
4X=-3-3^n+2n*3^n
原式=3^n+4X=2n*3^n-3
2008-07-09 20:45:30
很赞哦！ (120)
