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数学设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点，点P在

2009-06-27 19:38:561***
设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠ F1PF2 =π/2，则△F1PF2的面积是（ ）数学设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=π/2，则△F1PF2的面积是（）：在焦点直角三角形PF1F2中,?

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  • 在焦点直角三角形PF1F2中,设两焦半径为r1、r2,利用勾股定理以及双曲线定义得,{r1^2+r2^2=(2c)^2, |r1-r2|=2a, S=1/2*r1*r2*},解得S=b^2=1^2=1。
    2009-06-27 20:04:31
  • x^2/4-y^2/2=1(*)中a=2,b=√2,c=√6. 设P(x,y). 向量OF1=(-√6,0),OF2=(√6,0),OP=(x,y) 即向量F1P=(x+√6,y),F2P=(x-√6,y) 依题意F1P·F2P=0 --->(x+√6)(x-√6)+y^2=0 --->x^2+y^2=6(**) 解方程组得到y^2=2/3---> y=+'-√6/3 S(△F1PF2)=(1/2)|y|*|F1F2|=(1/2)√6/3*2√6 =2. 加油哦 祝你成功哦
    2009-06-28 00:02:52
  • x^2/4-y^2/2=1(*)中a=2,b=√2,c=√6. 设P(x,y).向量OF1=(-√6,0),OF2=(√6,0),OP=(x,y) 所以向量F1P=(x+√6,y),F2P=(x-√6,y) 依题意F1P·F2P=0 --->(x+√6)(x-√6)+y^2=0 --->x^2+y^2=6(**) 解方程组得到y^2=2/3--->y=+'-√6/3 S(△F1PF2)=(1/2)|y|*|F1F2|=(1/2)√6/3*2√6=2.
    2009-06-27 20:04:21
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