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已知矩阵A(见描述),只有一个线性无关的特征向量,则()A=1-百科知识人

2010-03-27 10:55:26一***
A=1 -1 a 1 3 5 0 0 2 (A)a不等于0 (B)a不等于-1 (C)a不等于-3 (D)a不等于-5 (E)a的取值范围无法判断已知矩阵A(见描述),只有一个线性无关的特征向量,则()A=1-1a135002(A)a不等于0(B)a不等于-1(C)a不等于-3(D)a不等于-5(E)a的?

最佳回答

  • 选择D。 容易求得,A只有一个特征值2(三重特征值),接下去的解法如下:
    2010-03-27 12:39:26
  • 矩阵A只有一个线性无关的特征向量,即矩阵A只有一个相同的特征值λ。 |λE-A|=(λ-2)(λ^2-4λ+a)=0 因此,必须当a=4时,才有唯一特征值λ=2。 故:选项A,B,C,D都对;选项E不对。
    2010-03-27 12:16:50
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