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已知一个数列的递推公式是An=n-2^n.求A1+A2+A3+.?

2010-07-22 09:19:52圆***
已知一个数列的递推公式是An=n-2^n . 求A1+A2+A3+....+An的和已知一个数列的递推公式是An=n-2^n.求A1+A2+A3+....+An的和：已知一个数列的递推公式是An=n-2^n . 求A1+A2+A3+....+A?

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  • 已知一个数列的递推公式是An=n-2^n . 求A1+A2+A3+....+An的和 (1+2+3+...+n)-(2+2^2+2^3+...+2^n)=n(n+1)/2-[2(1-2^n)/(1-2)] =n(n+1)/2-2(2^n-1)=n(n+1)/2-2^(n+1)+2
    2010-07-22 09:42:09
  • 很明显，A1+A2+A3+....+An等于一个等差数列的和1+2+3+...+n减去一个等比数列2+2^2+2^3+...+2^n的和，我想这两个等差和等比数列应该难不倒你。
    2010-07-22 10:21:04
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