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求直线方程求过点M(-1,2,3),垂直于向量a(6,-2,3)

2010-12-13 11:35:26自***
求过点M(-1,2,3),垂直于向量a(6,-2,3),则直线 (x-1)/-2=(y+1)/3=(z-3)/5相交的直线方程?求直线方程求过点M(-1,2,3),垂直于向量a(6,-2,3),则直线(x-1)/-2=(y+1)/3=(z-3)/5相交的直线方程?：设所求直线的方向向量为?

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  • 设所求直线的方向向量为b=(m,n,1), 由a⊥b得6m-2n+3=0,n=3m+1.5, 设所求直线方程为(x+1)/m=(y-2)/(3m+1.5)=z-3, 与(x-1)/-2=(y+1)/3=(z-3)/5联立，得 （x+1）/m=5(x-1)/(-2), (y-2)/(3m+1.5)=5(y+1)/3, 3(x-1)=-2(y+1),① 化简得x=(5m-2)/(5m+2), y=(-15m-13.5)/(15m+4.5) 代入①，-4/（5m+2)=-2*（-8）/（15m+4.5)， -60m-18=80m+32, 140m=-50,m=-5/14,n=6/14, ∴所求直线方程为(x+1)/(-5)=(y-2)/6=(z-3)/14.
    2010-12-13 15:22:54
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