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已知10个数据x1x2…x3x10的平均数是4.而且这10?

2011-06-01 20:25:19w***
已知10个数据x1，x2，…x3，x10的平均数是4.而且这10个数的平方和为200，求这组数据的每已知10个数据x1，x2，…x3，x10的平均数是4.而且这10个数的平方和为200，求这组数据的每一个数据与平均数差的平方的平均数。 要有过程解答。已知10个数据x1，x2，…x3，x10的平均数是4.而且这10个数的平方和为200，求这组数据的每已知10个数据x1，x2，…x3，x10的平均数是4.而且这?

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  • 已知10个数据x1，x2，…x3，x10的平均数是4.而且这10个数的平方和为200，求这组数据的每一个数据与平均数差的平方的平均数。 已知x1，x2，x3，……，x10的平均数为4，则：x1+x2+x3+……+x10=4*10=40 又，x1^2+x2^2+x3^2+……+x10^2=200 则，[(x1-4)^2+(x2-4)^2+(x3-4)^2+……+(x10-4)^2]/10 =[(x1^2-8x1+16)+(x2^2-8x2+16)+……+(x10^2-8x10+16)]/10 =[(x1^2+x2^2+……+x10^2)-8(x1+x2+……+x10)+16*10]/10 =(200-8*40+160)/10 =4
    2011-06-01 23:46:43
  • 请看图吧，不清楚就点击图。 居然犯了展开式的错误了，可能画图的时候有点乱。 你自己把我的错误改正即好，原理是一样的，然后最后结果是4
    2011-06-01 20:47:30
  • 是要求方差喽？ Var(X)=EX^2-(EX)^2 公式，可以证明。 =200/10-4^2 =4. 8年级的： 所求=[(4-x1)^2+(4-x2)^2+……（4-x10)^2]/10 =[16*10-8(x1+x2+……+x10)+(x1^2+x2^2+……+x10^2)]/10 =[160-8*4*10+200]/10=4.
    2011-06-01 20:47:25
  • 记x靶为(1/n)*∑(xi) 记有偏方差为s²(n)=(1/n)*∑(xi-x靶)² 记无偏方差为s²=[1/(n-1)]*∑(xi-x靶)² 考虑∑(xi-x靶)² =∑(xi)²-2*x靶*∑(xi)+∑(x靶)² =∑(xi)²-n*x靶² 这是因为∑(xi)=n*x靶 对于此题，取n=10,x靶=4,∑(xi)²=200 这样∑(xi-x靶)²=40 则有偏方差为s²(n)=40/9 无偏方差为s²=40/10=4
    2011-06-01 20:43:50
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