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高中数学5已知sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1

2011-08-17 11:26:52会***
已知sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，求tan(α+β)与sin(α+β)的值。高中数学5已知sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，求tan(α+β)与sin(α+β)的值。：解: sinα+sinβ=1/4 →2si?

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  • 解: sinα+sinβ=1/4 →2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/4……(1) cosα+cosβ=1/3 →2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=1/3……(2). 由(1)÷(2),得 tan[(α+β)/2]=3/4. 所以, tan(α+β)=2×(3/4)/[1-(3/4)^2] =24/7 sin(α+β)=2×(3/4)/[1+(3/4)^2] =24/25.
    2011-08-17 12:13:12
  • 提示:两式全部和差化积
    2011-08-17 13:30:51
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