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麻烦您确认下1如果矩阵A与B等价(相抵)，则矩阵A与B是等价关

2011-10-26 18:13:12忘***
1 “如果矩阵A与B等价(相抵)，则矩阵A与B是等价关系；”这没法反过来说，“若矩阵A与B是等价关系，则矩阵A与B等价(相抵)”，这样说是错的; ------因为“矩阵A与B是等价关系”，有可能是A与B合同，也有可能A与B相似，还有可能A与B等价(相抵)；所以“矩阵A与B是等价关系”是不能一定推出A与B等价(相抵)的； 理解对吗？（之前问过，这次我把原因也说下，麻烦确认下） 2 上面讨论的是：“等价(相抵)，合同，相似”与“等价关系”的联系； 下面讨论的是：“等价(相抵)，合同，相似”之间的联系； 如果矩阵A与B合同，则矩阵A与B等价(相抵)；但反之不对； 如果矩阵A与B相似，则矩阵A与B等价(相抵)；但反之不对； 理解对吗？ 谢谢！ 麻烦您确认下1“如果矩阵A与B等价(相抵)，则矩阵A与B是等价关系；”这没法反过来说，“若矩阵A与B是等价关系，则矩阵A与B等价(相抵)”，这样说是错的;---?

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  • 您的说法基本上是对的。 但是，建议您叙述得再准确些。 千万不要绕来绕去，自己把自己绕进去。例如“如果矩阵A与B等价(相抵)，则矩阵A与B是等价关系”这种说法就不准确。 不要说矩阵A与B是等价关系，要说它们的等价是等价关系。等价关系是说关系的。即应该说：矩阵与矩阵的等价，是一种等价关系。这样说，似乎也在绕，但它严格区分了两种不同的“等价”。 您的其他说法都对。 供参考。
    2011-10-26 20:37:00
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