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已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的?

2011-12-03 15:56:272***
已知二次函数的图象经过原点及点（ -12， -14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二已知二次函数的图象经过原点及点（ -12， -14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的?

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  • y=x^2+x或y=(-1/3)x^2+(1/3)x
    2011-12-03 17:12:28
  • 解：设该二次函数解析式为：Y=AX²+BX+C （A≠0） 则有： 经过原点：C=0 （1） 经过点（-12，-14）：-14=144A-12B （2） 当A》0时，则该二次函数开口向上，经过（1,0）则有： A+B=0 (3) 综合（1）（2）（3）得 A=-7/78《0 舍去 当A《0时，则该二次函数开口向下，经过（-1,0）则有： A-B=0 （4） 综合（1）（2）（4）得 A=-7/66《0 符合要求 所以A=B=-7/66 所以该二次函数为：y=-7/66X²-7/66X=-7/66X(X+1)
    2011-12-03 16:46:49
  • 解：分两种情况讨论 根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0） （1）过点（-1，0）及点（ -1/2， -1/4） 设 y=ax（x+1）,将（ -1/2， -1/4）代入上式 即：-1/4=a（-1/2）（-1/2+1） 得a=1 ∴ y=x^2+x （2）过点（1，0）及点（ -1/2， -1/4） 设y=ax（x-1）,将（ -1/2， -1/4）代入上式 即 -1/4=a(-1/2)(-1/2-1)， 得：a= -1/3 ∴抛物线的解析式为：y= (-1/3)x^2+ (1/3)x
    2011-12-03 16:17:45
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