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最小公倍数与最大公因数问题甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公

2012-04-14 17:28:312***
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12，如果甲乙两数的差是18，则甲、乙两数各是多少？最小公倍数与最大公因数问题甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12，如果甲乙两数的差是18，则甲、乙两数各是多少？：两个数可以看成是由即甲=最大公因?

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  • 两个数可以看成是由即甲=最大公因数（简称公）X其余非公因数的积（简称非1） 乙=最大公因数（简称公）X其余非公因数的积（简称非2） 其中非1，和非2必然没有1以外的公因数 所以他们的最小公倍数就=公X非1X非2 因为最小公倍数除以它们的最大公因数=12 得出：非1X非2=12 12可看成（1X12），（3X4） 又因为甲乙两数的差是18 得出：公X（非1-非2）=18 如果非1X非2是1X12，那么上式无法成立 如非1X非2是3X4，那么公=18 因此得出甲乙分别为3X18=54,4X18=72
    2012-04-14 18:34:28
  • 将12 分解成两个互素的两个数，有（1，12），（4，3） 前者相差11 ，不能被18整除，放弃。 后者：相差为1， 因此这两个数是: (72, 54);
    2012-04-14 17:41:02
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