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高二数学数列问题，请高手进来帮帮忙已知等比数列｛an｝为递增数列

2012-08-07 12:38:01快***
已知等比数列｛an｝为递增数列，且a5^2=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1),则数列｛an｝的通项公式an等于多少（详细过程）高二数学数列问题，请高手进来帮帮忙已知等比数列｛an｝为递增数列，且a5^2=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1),则数列｛an｝的通项公式an等于?

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  • 设数列的首项是A1，公比是q(q ≠0) 那么：A5=A1*q^4 A10=A1*q^9 于是有：(A1*q^4)^2=A1*q^9 可得：A1=q 那么通项公式是：An=q^n 那么： 2*[q^n+q^(n+2)]=5q^(n+1) 2+2q^2-5q=0 解的：q=2或者q=1/2 那么An=2^n或者： An=1/2^n
    2012-08-07 14:23:26
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