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一道数学竞赛题已知p,q均为已知整数，且(p+q)+pq+(p-百科知识人

2006-03-14 21:53:18纷***
已知p,q均为已知整数，且(p+q)+pq+(p-q)+p/q=240,若p>q,则满足条件的pq的最大什值_______一道数学竞赛题已知p,q均为已知整数，且(p+q)+pq+(p-q)+p/q=240,若pq,则满足条件的pq的最大什值_______：已知p,q均为已?

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  • 已知p,q均为已知整数，且(p+q)+pq+(p-q)+p/q=240,若p>q,则满足条件的pq的最大什值_______ 因为(p+q)+pq+(p-q)+p/q=240 所以P是q的倍数，否则(p+q)+pq+(p-q)+p/q不可能为整数240 设p＝kq ,则k*(2q＋q*q＋1)＝240 即k*(q＋1)*(q＋1)＝15*16或k*(q+1)(q+1)＝240*1 当q＋1＝4，k＝15时 ,有q＝3，p＝45 ,所以pq＝135 当q＋1＝-4,k＝15时，有q＝-5 ,p＝-75 不符合p＞q 当q＋1＝1,k＝240时，有q＝0不符合题意 当q＋1＝-1,k＝240时，有q＝-2,P＝-480,不符合p＞q 综上：q＝3，p＝45 ,所以pq＝135
    2006-03-15 08:08:04
  • p+q+pq+p-q+p/q=240 2p+pq+p/q=240 2pq+pq2 +p=240 p(q2+2q+1)=240 p(q+1)2=4*4*5*3 p=5*3 p=15 q+1=4 q=3 q+1=-4 q=-5
    2006-03-14 22:19:45
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