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一道初三数学题，关于圆的圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径

2006-05-09 22:29:28矛***
圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？ 解这种题目，是否有公式？ 一道初三数学题，关于圆的圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？解这种题目，是否有公式？：?

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  • 圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？ 要使圆A回到出发点，则：A绕O转过（2kπ）弧度，k是正整数 A每转过 x 弧度， 如：由A到达A',两圆切点由P移至Q，小圆上的点P滚动到P' 由于两圆无滑动---->大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP' --->x*(4R)=∠P'A'Q*R----->∠P'A'Q=4x 当x=2kπ（回到出发点）时，P点转过8kπ弧度，即：转过4k圈 k=1时，即：要使圆A回到出发点，圆A至少要转 4 圈。
    2006-05-10 11:29:38
  • 这道题的关键是,小圆每转一圈,行走的距离为小圆的一个周长,而小圆回到出发点走的总路程是大圆的周长,所以小圆走的圈数为大圆的周长除以小圆的周长,即: 8πR/2πR=4(圈)
    2006-05-10 08:37:12
  • 大圆周长/小圆周长－1＝4－1＝3
    2006-05-09 22:40:45
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