教育/科学

数学问题已知A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=

2006-06-23 21:27:44随***

已知A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=___________数学问题已知A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=___________：(1+tanA)(1+tanB) =1+tanA+tanB+tanAt?

(1+tanA)(1+tanB) =1+tanA+tanB+tanAtanB 又tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=tan(π/4)=1 所以tanAtanB=1-tanAtanB 原式=1+tanA+tanB+1-tanAtanB=2

2006-06-23 21:40:51

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1 tanA+tanB=1-tanAtanB tanAtanB+tanA+tanB=1 (1+tanA)(1+tanB)=1+tanAtanB+tanA+tanB=1+1=2

2006-06-23 21:37:09

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