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一道统计题，巨简单设一组数据的方差为S^2,将这组数据中的每个数

2006-07-01 14:15:571***
设一组数据的方差为S^2,将这组数据中的每个数据都乘以1/k,则所得新数据的方差是？一道统计题，巨简单设一组数据的方差为S^2,将这组数据中的每个数据都乘以1/k,则所得新数据的方差是？：S^2/k^2 从方差的定义可以得出此答案?

最佳回答

  • S^2/k^2 从方差的定义可以得出此答案
    2006-07-01 14:20:48
  • 解：因为S^2=[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+……+(xn-平均数)^2]/n=[x1^2+x2^2+……+xn^2-2(x1+x2+……+xn)*平均数+n*平均数^2]/n=(x1^2+x2^2+……+xn^2-n*平均数^2)/n 又因为每个数据都乘以1/k，所以平均数也乘以1/k 所以S'^2=[(x1/k)^2+(x2/k)^2+……+(xn/k)^2-n*(平均数/k)^2]/n=(x1^2/k^2+x2^2/k^2+……+xn^2/k^2-n*平均数^2/k^2)/n=(x1^2+x2^2+……+xn^2-n*平均数^2)/n*1/k^2=S^2/k^2
    2006-07-01 14:28:45
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