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数学题快快快在线等求y=x+1/x(x不等于0)的值域,和单调区

2006-09-11 21:35:23哈***
求y=x+1/x(x不等于0)的值域,和单调区间?数学题快快快在线等求y=x+1/x(x不等于0)的值域,和单调区间?：我在做作好后发入你邮箱?

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  • 我在做作好后发入你邮箱
    2006-09-12 18:24:00
  • 你应该先说一下你是高二还是高三的学生!我当你是高三的吧! 由于此函数是奇函数(简单,我就不给你证明了),所以它的"图象及定义域和值域都关于原点对称(1)",所以仅仅需要证明在X>0时就可以了 对于值域比较简单例举3种方法.1可以用不等式学的"正数的算术平均数不小于其几何平均数"(三楼同)2 也可以用"把原式化为关于X的一元二次方程x*x-yx+1=0,后利用b*b-4*ac>=0即y*y-4>=0,即可.3可以用求导的方法. y的导数y'=1-1/(x*x) (其中x>0,而在x<0可以用(1)求得) 即y'=(x+1)(x-1)/(x*x)可以求得值域,及增减性! 当y'=0,得在x=1处是一极值点,此时y=2,所以二三楼的结果都是正确的!如果你是高二的那对于求增减性有一定难度.因为比较烦琐,故不在这里列出! 祝学习进步!
    2006-09-12 18:37:27
  • y=x+1/x(x不等于0) 考虑x>0时，x+1/x>=2,当x=1/x即x=1时取等号， 而原函数是一个直线和一条双曲线构成，所以当01时是增函数 对于x<0,i不可能 为0，取其反面。 即y<=-2,当x<-1时是增函数，当-12006-09-11 23:09:37
  • 求y=x+1/x(x不等于0)的值域,和单调区间? 值域 Y大于2 或Y小于-2 单调区间 X小于-1，增函数 X大于等于-1小于0，减函数 X大于0小于1，减函数 X大于等于1增函数
    2006-09-11 22:03:54
  • y=x+1/x(x不等于0) 解：分离常数，由原式得y=x/x+1/x 所以 y=1+1/x(x不等于0) 因为x不等于0 所以1/x不等于0 所以y不等于1 也就是值域不等于1。 令q=1/x 此函数为反比例函数，+1不影响其单调区间 所以 （0，+∝）减 （-∝，0）增
    2006-09-11 21:51:37
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