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导数是什么？谁能给我举个例子，解一个简单的例题，非常感谢！

2006-11-24 21:15:14冯***
导数是什么？谁能给我举个例子，解一个简单的例题，非常感谢！：由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均?

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  •   由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念。又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置x与时间t的关系为x＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。
      一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限 存在且有限，就说函数f在x0点可导，记作，称之为f在x0点的导数（或变化率)。
      若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：，表示曲线l 在P0［x0，f（x0）］ 点的切线斜率。 。
      
    2006-11-24 21:16:41
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