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我有一个关于矩阵可逆方面的证明题.设矩阵A为反对称矩阵,证明:矩

2007-01-25 16:39:18h***
设矩阵A为反对称矩阵,证明:矩阵E+A可逆我有一个关于矩阵可逆方面的证明题.设矩阵A为反对称矩阵,证明:矩阵E+A可逆:定理:反对称矩阵的特征值为纯虚数。 1。E+A的特征值为A的特征值+1。 ?

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  • 定理:反对称矩阵的特征值为纯虚数。 1。E+A的特征值为A的特征值+1。 根据定理得E+A的特征值均非0。 2。|E+A|=E+A的所有特征值的积≠0 ==》矩阵E+A可逆。
    2007-01-25 17:39:38
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