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在线等已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点

2007-03-26 18:33:49j***
已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点上，并且通过椭圆短轴上的顶点，求此圆的方程，并求过长轴的一个顶点的圆的切线方程在线等已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点上，并且通过椭圆短轴上的顶点，求此圆的方程，并求过长轴的一个顶点的圆的切线方程：解：椭圆16x^?

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  • 解：椭圆16x^2+25y^2=400 x^2/25+y^2/16=1 a＾=25 a=5 b＾=16 b=4 c＾=25-16=9 c=3 左焦点F1（-3，0） 圆的圆心C（-3，0） 椭圆短轴上的顶点A（4，0）。 B（-4，0） │AB│=8 │OA│=4 │OC│=3 │OA│=圆的半径r=5 ∴圆的方程： （x+3）＾+y＾=25 令过长轴的一个顶点D（5，0）的圆的切线方程L： y=kx+b kx-y+b=0 圆心C（-3，0）到L的距离： d=│-3k+b│√（1+k＾）=r=5 │-3k+b│√（1+k＾）=5......(1) D（5，0）在直线L上: 5k+b=0......................(2) 联立(1)(2)可以解出k,b.
    2007-03-27 10:04:58
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