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中考数学已知抛物线Y=1/2X2＋X－5/2(1)用配方法求出它

2007-05-18 09:52:01y***
已知抛物线Y=1/2X2＋X－5/2 (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴; (2)若抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的长. 要求写出思路过程． 中考数学已知抛物线Y=1/2X2＋X－5/2(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;(2)若抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的长.要求写出思路过程．：?

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  • （1） Y=1/2X2+X-5/2 =1/2(X2+2X-5) =1/2(X2+2X+1-6) =1/2(X+1)2-3 ∴它的顶点坐标为（-1，-3），对称轴为X=-1。 （2）Y=0时，1/2（X+1）2-3=0 1/2（X+1）2=3 （X+1）2=6 X+1=±√6 X1=√6-1 X2=-√6-1 A，B两点坐标分别为（√6-1，0），（-√6-1，0） ∴A，B两点间距离为 √6-1-（-√6-1）＝2√6
    2007-05-18 12:21:15
  •   配方法: ax＾+bx+c=a[x＾+（b/a）x+c/a] =a[x＾+2×（b/2a）×x+c/a] =a[x＾+2×（b/2a）×x+（b/2a）＾-（b/2a）＾+c/a] =a[（x+b/2a）＾+4ca/4a＾-b＾/4a＾] =a[（x+b/2a）＾+（4ac-b＾）/4a＾] =a×（x+b/2a）＾+（4ac-b＾）/4a 顶点坐标x=-b/2a y=（4ac-b＾）/4a ax＾+bx+c=a×（x+b/2a）＾+（4ac-b＾）/4a=0 （x+b/2a）＾=（b＾-4ac）/a＾ x1=[√（b＾-4ac）]/a-b/2a=[-b+√（b＾-4ac）]/2a x2=-[√（b＾-4ac）]/a-b/2a=[-b-√（b＾-4ac）]/2a x1，x2就是求根公式。
      x1，x2是抛物线与X轴交点的坐标。 │AB│=│x1-x2│=[√（b＾-4ac）]/2│a│ 带入即可了。 。
    2007-05-18 12:35:57
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