高中数学设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发
2018-02-09 10:44:28难***
设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是多少?高中数学设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率是多少?:设A事件发生的概率是x,B事件发?
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设A事件发生的概率是x,B事件发生的概率是y
A不发生的概率是1-x,B事件不发生的是1-y
则(1-x)(1-y)=1/9
1-x-y+xy=1/9
x(1-y)=y(1-x)
x-xy=y-xy
x=y
则1-x-y+xy=1-2x+x^2=1/9
9x^2-18x+9=1
9x^2-18x+8=0
x=(18-6)/18=2/3
或者x=(18+6)/18=4/3不成立
所以事件A发生的概率是2/3
其实有一个简单方法,两个概率相同,可以认为事件A和事件B发生的概率相等。
而且9=3*3或者1*9,1*9不成立,那么只是3*3,则A事件不发生的可能性就是1/3,发生的概率就是2/3
如果是选择题,你可以这么假设。
2018-02-10 01:44:28
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