平均数和方差将所给定的数据组中的每个数都加上同一个非零常数，那么
2018-04-19 03:26:51张***
将所给定的数据组中的每个数都加上同一个非零常数，那么该数据的（ ）
A/平均数改变，方差不变
B/平均数改变，方差改变
C/平均数不变，方差改变
D/平均数不变，方差不变
要有解释,最好不把常数带进去算.感激不尽!平均数和方差将所给定的数据组中的每个数都加上同一个非零常数，那么该数据的（）A/平均数改变，方差不变B/平均数改变，方差改变C/平均数不变，方差改变D/平均数不?
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设数据x1,x2,...xn的平均数为M，方差为N,a为常数，则
数据x1+a,x2+a,...xn+a的平均数是
1/n[（x1+a)+(x2+a)+...+(xn+a)]
=1/n[(x1+x2+...+xn)+(a+a+...+a)](后面n个a相加）
＝1/n(x1+x2+...+xn)+1/n(a+a+....+a)
=M+a
方差是
1/n{[(x1+a)-(M+a)]^2+[(x2+a)-(M+a)]^2+...+[(xn+a)-(M+a)]^2}
=1/n[(x1-M)^2+(x2-M)^2+...+(xn-M)^2]
=N
故选A.
2018-04-19 06:08:00
平均数改变，方差不变，答案是A
解释：假设该数据组只有两个数1，2
那么它的平均数为(1+2)/2=1.5 方差为[(1-1.5)^2+(2-1.5)^2]/2=0.25
再每个数加上1,原数据组变为2，3
那么它的平均数为(2+3)/2=2.5 方差为[(2-2.5)^2+(3-2.5)^2]=0.25
可见，选A
其实体会一下平均数和方差的定义就可以知道。
2018-04-19 04:08:00
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