刑事判决应该怎么执行

刑事诉讼中的执行，是指将人民法院已经发生法律效力的判决、裁定所确定的内容付诸实现以及处理执行过程中的变更执行等问题而依法进行的活动。
执行的依据是发生法律效力的判决和裁定：
(1)已过法定期限没有上诉、抗诉的判决和裁定
(2)终审的判决和裁定
(3)高级人民法院核准的死刑缓期二年执行的判决、裁定和依据最高人民法院的授权核准死刑的判决和裁定
(4)最高人民法院核准的死刑和法定刑以下处刑的判决和裁定以及最高人民法院核准的因特殊情况不受执行刑期限制的假释的裁定。
人民法院负责无罪、免除刑罚、罚金和没收财产及死刑立即执行判决的执行。监狱负责有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期2年执行判决的执行未成年犯管教所负责对未成年犯判决的执行。
公安机关负责有期徒刑缓刑、拘役缓刑、管制、剥夺政治权利、假释、暂予监外执行和送交执行时余刑不足1年的执行。
《刑事诉讼法》第二百五十九条
判决和裁定在发生法律效力后执行。下列判决和裁定是发生法律效力的判决和裁定：
(一)已过法定期限没有上诉、抗诉的判决和裁定(二)终审的判决和裁定(三)最高人民法院核准的死刑的判决和高级人民法院核准的死刑缓期二年执行的判决。