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已知三角形ABC的两条高所在直线方程为3x+2y-1=0和x-y?

2007-11-01 19:04:101***
已知三角形ABC的两条高所在直线方程为3x+2y-1=0和x-y=0,顶点A(1,2)求三角形ABC各边所在的方程已知三角形ABC的两条高所在直线方程为3x+2y-1=0和x-y=0,顶点A(1,2)求三角形ABC各边所在的方程：解:设3x+2y-1=0是AC边上的高BD所?

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  •   解:设3x+2y-1=0是AC边上的高BD所在直线L1的方程。L1的斜率K1=-3/2,AC⊥ BD,∴AC所在直线的斜率KAC=2/3,故其方程为y=(2/3)(x-1)+2, 即3y-2x-4=0。。。。。。。。。。(1)。 再设x-y=0是AB边上的高CE所在直线L2的方程。
      L2的斜率K2=1,AB⊥CE,∴AB所 在直线的斜率KAB=-1,故其方程为y=-(x-1)+2,即y+x-3=0。。。。。。。。。。(2)。 将方程(1)与L2的方程联立求解,即得三角形顶点C的坐标为(4,4)。 将方程(2)于L1的方程联立求解,即得三角形顶点B的坐标为(-5,8)。
      
       KBC=(8-4)/(-5-4)=-4/9,故BC所在直线的方程为y=(-4/9)(x-4)+4,即 9y+4x-52=0。 △ABC三边的方程分别为: AB: y+x-3=0。 BC: 9y+4x-52=0 AC: 3y-2x-4=0 。
    2007-11-01 21:34:48
  • 晕这也要问？？？？？？
    2007-11-01 20:00:36
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