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已知数列{an}的前n项和Sn=3+2^n，求an？

2007-12-02 11:57:37D***
已知数列{an}的前n项和Sn=3+2^n，求an？：当n=1时a1=S1=3+2=5 当n>1时 Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1)=3+2?

最佳回答

  • 当n=1时a1=S1=3+2=5 当n>1时 Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1)=3+2^n/2 an=Sn-Sn-1=2^n/2 所以an=5(n=1)或2^n/2（n>1)
    2007-12-02 12:04:05
  • n≥2时 Sn=3+2^n n→n-1 S(n-1)=3+2^(n-1) 两式一减,Sn-S(n-1)=an=2^(n-1) n=1时,an=Sn=5 综上n≥2时,an=2^(n-1) n=1时,a1=5
    2007-12-02 12:15:20
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