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空间向量6如图,已知线段AB在平面α内,线段AC?Aα,线段BD

2008-06-25 22:20:03喜***
如图,已知线段AB在平面α内,线段AC?Aα,线段BD?AAB,且与α所成角为30,若AB=3,AC=BD=4,求CD的长空间向量6如图,已知线段AB在平面α内,线段AC?Aα,线段BD?AAB,且与α所成角为30,若AB=3,AC=BD=4,求CD的长：附件：?

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    2008-06-25 23:25:03
  • 过d点做α的垂线，交α与E点，连接EB,则角DEB为30°，角DEB为90°，所以DE的长度为2 连接AE，选取AC的中点F,连接DF，因为AC,DF都垂直与平面α，所以AC平行与DE，且DF平行与AE（AFDE为长方形），AE等于FD，AF等于DE等于2,FC等于2 因为DE垂直于α，所以DE垂直于AB，又因为AB垂直于BD,所以AB垂直于平面BDE，所以AB垂直于BE,则AE等于ab的平方加上be的平方的开方，AE等于2倍的根号3，FD等于AE 因为DF垂直于AC,所以CD 等于FD的平方加上FC的平方的开方等于4 CD等于4
    2008-06-25 23:17:56
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