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过点p(-5,-4)且与坐标轴围成三角形面积为5的直线方程

2008-09-08 23:40:13s***
过点p(-5,-4)且与坐标轴围成三角形面积为5的直线方程：详细解答如下：?

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  • 详细解答如下：
    2008-09-09 16:24:09
  • 设该直线方程为：y=kx+b 过点P（-5，-4） 则: -4=-5k+b …… …… 方程(1) 该直线与X,Y轴分别交于A,B(见附图) 将点A(x, 0)代入直线方程y=kx+b, 则kx+b=0,x=-b/k 即点A(-b/k, 0) 同理,将B(0, y)代入直线方程y=kx+b, 则y=b 即点B(O, b) 依题意得,三角形的面积为5,即 1/2*|-b/k*b|=5 得到 b2/k=10, k=b2/10 代入方程(1) 解得b=4或b=-2 当b=4时 k=8/5 方程为: y=8/5x+4 当b=-2时 k=2/5 方程为: y=2/5x-2
    2008-09-09 16:42:18
  • 设直线方程为X/a+Y/b=1,又该直线与坐标轴围成三角形面积为5 所以1/2ab=5 b=10/a 将b带入方程，同时将p(-5,-4）带入，联立 即可求解
    2008-09-08 23:58:29
  • 设直线方程为：y=a*x+b 由面积条件得|a|*|b|=10 a b 分别为直线与坐标轴的交点 又直线过点P(-5,-4) 得4+b-5a=0 联立|a|*|b|=10 即可解得a b 带入原设方程即可
    2008-09-08 23:56:14
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