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请教一道数学题已知点A（-2，2）及点B（-3，-1），试在直线

2008-10-02 18:56:25h***
已知点A（-2，2）及点B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求出下列条件的点P： （1）使|PA|-|PB|为最大 （2）使|PA|+|PB|为最小 （3）使|PA|^2+|PB|^2为最小请教一道数学题已知点A（-2，2）及点B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求出下列条件的点P：（1）使|PA|-|PB|为最大（2）使|PA|+|P?

最佳回答

  • （1）使|PA|-|PB|为最大 当PAB构成三角形则 |PA|-|PB|=2√(|PA|*|PB|) 当 |PA|=|PB| 时 和最小 所以 P(a,2a-1) |PA|^2=(a+2)^2+(2a-1-2)^2=5a^2-10a+13 |PB|^2=(a+3)^2+(2a-1+1)^2=5a^2+6a+9 -10a+13=6a+9 16a=4 a=1/4 P(1/4,-1/2) （3）使|PA|^2+|PB|^2为最小 同上（2）
    2008-10-02 21:10:56
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