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已知函数f(x)＝2（m+1）x2+4mx+2m-1(其中m是常?

2008-10-22 11:49:25小***
已知函数f(x)＝2（m+1）x2+4mx+2m-1(其中m是常数)（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同交点？（2）若函数f(x)在〔1 ，+ ∞〕上单调递减，求m的取值范围（3）如果函数的一个零点在原点右侧，求m的取值范围。已知函数f(x)＝2（m+1）x2+4mx+2m-1(其中m是常数)（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同交点？（2）若函数f(x)在〔1，+∞〕上单调递?

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  • 1) f(x)=2(m+1)x²+4mx+2m-1图象与x轴有两个不同交点 ===>2(m+1)≠0 m≠-1........(1) 且△=(4m)²-4*[2(m+1)](2m-1)>0 ==>mm图象开口向下,且对称轴在x=1左边 ==>2(m+1)mm1/2.......(4) (3)∪(4)==>m△≥0 ==>m≤1 m=1时,只有一个零点在x=-1/2舍弃 m-1时,只有一个零点在原点右侧 ==>f(0)2m-1mm的取值范围(-1,1/2) 当开口向下,即mf(0)>0==>m>1/2 ===>m的取值范围空集 ==>m的取值范围(-1,1/2)
    2008-10-22 16:14:10
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