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高一数学-等差数列已知{an}为等差数列且a3+a5

2008-12-23 20:47:46呵***
已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a1*a7=12 求通项公式an及前n项和sn.高一数学-------等差数列已知{an}为等差数列且a3+a5=7a1*a7=12求通项公式an及前n项和sn.：已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a?

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  • 已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a1*a7=12 求通项公式an及前n项和sn. 因为 a1+a7=a3+a5=7 又 a1*a7=12 所以解得a1=3,a7=4 或者a1=4,a7=3 后面的应该知道了吧
    2008-12-25 22:19:23
  •   已知{an}为等差数列 且a3+a5=7 a1*a7=12 求通项公式an及前n项和sn。
       因为：an=a1+(n-1)d，所以： a3=a1+2d a5=a1+4d a7=a1+6d 所以：a3+a5=a1+2d+a1+4d=a1+(a1+6d)=a1+a7 所以：a1+a7=7 已知，a1*a7=12 所以，a1、a7可以看做是方程x^2-7x+12=0的两根 即：(x-3)(x-4)=0 所以：a1=3、a7=4或者a1=4、a7=3 则： 1）当a1=3、a7=4时，a7=a1+6d 即：4=3+6d 所以，d=1/6 此时： an=a1+(n-1)d=3+[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=3n+[(n^2-n)/6] 2）当a1=4、a7=3时，a7=a1+6d 即：3=4+6d 所以，d=-1/6 此时： an=a1+(n-1)d=4-[(n-1)/6] sn=na1+n(n-1)d=4n-[(n^2-n)/6]。
    2008-12-23 21:37:05
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