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独立重复试验某事件发生偶数次的概率如果在一次试验中，某事件A发生?

2009-01-12 16:43:55x***
独立重复试验某事件发生偶数次的概率 如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为________． 独立重复试验某事件发生偶数次的概率如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为________．：解：所求概率?

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  • 解：所求概率为q^n+C(n,2)p²q^(n-2)+… 即二项式(q+px)^n中x偶数次系数之和。 1=(q+p)^n=C(n,0)q^n+C(n,1)pq^(n-1)+C(n,2)p²q^(n-2)+…+p^n (q-p)^n=C(n,0)q^n-C(n,1)pq^(n-1)++C(n,2)p²q^(n-2)+…+ (-1)^np^n 故q^n+C(n,2)p²q^(n-2)+… =[(q+p)^n+(q-p)^n]/2 =[1+(1-2p)^n]/2
    2009-01-13 11:27:16
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