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x^2-xy+y^2-1=0的图像是上面曲线?说明原因为什么是

2009-03-15 16:28:49l***
说明原因。为什么是？x^2-xy+y^2-1=0的图像是上面曲线?说明原因。为什么是？：如果将坐标轴绕原点转角a 则一个点(x,y)与新点(p,q)的关系为 x=pcosa-q?

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  • 如果将坐标轴绕原点转角a 则一个点(x,y)与新点(p,q)的关系为 x=pcosa-qsina y=psina+qcosa 所以我们代入原方程 (pcosa-qsina)^2-(pcosa-qsina)(psina+qcosa)+(psina+qcosa)^2=1 (1-sin2a/2)p^2+(cos2a)pq+(1+sin2a/2)q^2=1 消去pq，即令cos2a=0，a=π/4 则方程变为p^2/2+3q^2/2=1 所以此曲线为一椭圆 且是椭圆p^2/2+3q^2/2=1绕原点旋转π/4得到
    2009-03-15 16:46:45
  • 这是圆锥曲线,通过旋转、平移,可化为标准式,但无法用手机帮你解答啊!
    2009-03-15 16:33:07
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