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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC...？如图，在等腰梯形A

2010-02-22 11:34:46y***
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动． （1）梯形ABCD的面积？ （2）当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于？秒 （3）问：当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？ 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC...？如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位?

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  •   1)作DM垂直BC于M,则CM=(BC-AD)/2=3,DM=√(DC^2-CM^2)=4。 所以S梯形ABCD=(AD+BC)*DM/2=(6+12)*4/2=36; 2)分别延长BA和CD,交于点N,则NA/NB=AD/BC,即NA/(NA+5)=6/12, NA=5,则ND=NA=5。
       设用了X秒PQ∥AB,则DP=X,PC=5-X;CQ=2X。 PC/CN=CQ/CB,(5-x)/(5+5)=2X/12,X=15/8(秒）。 即当PQ//AB时，P点离开D点的时间等于15/8秒。 3)有两种情况： 设当∠PQC=90°,P离开D点Y秒,则PQ平行于DM,PC/DC=CQ/CM。
      
       即(5-y)/5=2y/3,y=15/13; 设当∠QPC=90°，P离开D点Z秒，则∠QPC=∠DMC=90°;∠C=∠C;则⊿QPC∽⊿DMC，QC/DC=PC/MC,2z/5=(5-z)/3,z=25/11。 即当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点15/13秒或25/11秒。
    2010-02-22 12:23:49
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