数学求m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+

求m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0, (1)有两个实根,一个比2大,一个比2小; (2)有两个实数根,且都比1大; (3)两个实数根p,q,且满足0

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解: 设y=f(x)=x^2+2(1-m)x+2m+6,这是开口向上的抛物线. (1)如果函数存x=2时的值小于0,那么抛物线就一定和X轴有2个交点,而且交点的横坐标一个比2大,一个比2小. 于是f(2)m=0,f(1)=1+2(m-1)+2m+6>0,-2(m-1)/2>1} --->{m^2-4m-5>=0,m>-5/4,m-5/40,f(1)0} --->{2m+6>0,m0} --->-7/5=0,f(0)=2m+6>0,-2(m-1)/2>0} --->{m==5,m>-3,m-3m=-3 综合上述三种情况,得m=<-1.

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2010-05-23 00:28:43

f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6 (1) 有两个实根,一个比2大,一个比2小f(2)判别式△≥0.......①,对称轴1-m>1......②,f(1)>0,解得m≥5. (3)两个实数根p,q,且满足0f(0)>0且f(1)0,解得-7/50且f(0)>0解得-3-1.

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2010-05-22 10:41:26

x^2+(2m-2)X+(2m+6)=0 p=(1-m)-√(m+1)(m-5) q=(1-m)+√(m+1)(m-5) 【1】 （m+1)(m-5)>0 p0 p>1 → -1.250 00 02010-05-22 10:28:07

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