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有关向量空间问题V={x=(x1,x2,...xn)-xa*x2

2005-07-02 01:27:57A***
V={x=(x1,x2,...xn)|xa*x2*...*xn=0,xi∈R}是否是向量空间,为什么?有关向量空间问题V={x=(x1,x2,...xn)|xa*x2*...*xn=0,xi∈R}是否是向量空间,为什么?：题目里“xa*x2*...*xn=0”应?

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  • 题目里“xa*x2*...*xn=0”应该是“x1*x2*...*xn=0”吧？ 式子x1*x2*...*xn=0表示这个集合里的向量的坐标中，至少有一个坐标是0。 这个集合里某两个向量相加，得到的向量可以所有的坐标全不是0，即这个向量集合对向量加法不封闭，所以这个向量集合不是向量空间。 举一个三维向量的例子： {0，1，1}+{1，0，1）={1，1，2} 明白了吗？
    2005-07-02 08:40:38
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