证明题S为一无限集合，S包含一有限集合A求证-S-=-S\A-百科知识人
2010-12-03 12:11:24r***
S为一无限集合，S包含一有限集合A。求证|S|=|S\A|证明题S为一无限集合，S包含一有限集合A。求证|S|=|S\A|：由于S为无限集合，从而|S|>=N0(阿列夫0)，先设|S|=N0，又S包含有限集合A，记|A?
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由于S为无限集合，从而|S|>=N0(阿列夫0)，先设|S|=N0，又S包含有限集合A，记|A|=n，注意到S-A￠S,从而|S-A|N0的情形，同样可证S-A为无限集合，且|S-A|<=|S|,又
|S|=| (S-A)∪A |<=|S-A|+|A|<=|S-A|+N0+n=|S-A|+N0=|S-A|，因此|S-A|=|S|。
2010-12-03 13:56:02
所谓“无限集”是指元素个数为无限的集合；
所谓“有限集”是指元素个数为有限的集合。
【因为S为一无限集合，S包含一有限集合A。可知 S\A 仍然是无限集。】
|P|是集合P的基数。
【所以 |S|=|S\A|。】
2010-12-03 14:51:50
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