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甲乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过5?

2011-01-24 19:21:461***
甲乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/小时.甲乙两地相距200km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50km/h.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成；可变部分与v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02；固定部分为50元/小时， （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出定义域； （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？甲乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50千米/小时.甲乙两地相距200km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50km/h.已知汽?

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  • 解:(1)y=0.02v^2+50×200/v =0.02v^2+10000/v,v∈(0,50]. (2)对v求导得 y=0.04v-10000/v^2 <0.04×50-10000/50^2 =2-4<0,v∈(0,50]. 因此因此原函数在v∈(0,50]内严格递减,由此可得当v=50时y取最小值,即汽车应以50千米/小时的速度行驶。
    2011-01-24 21:00:41
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