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b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=?

2011-07-21 22:53:40圆***
b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根，求ab的取值范围？b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根，求ab的取值范围？b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0的一个实数根，求ab的取值范围？b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c?

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  •   由求根公式可得x=-b-√b²-4ac/2a=b²-4ac or x=-b+√b²-4ac/2a=b²-4ac ,此时可设b²-4ac=t则 -b-√t/2a=t ① or -b+√t/2a=t ②,然后将①②化简，将√t移到等式右边开平方得4ax²+(4ab-1)t+b²=0（①②两个式子化简后都是这个式子） 这样就可以看成关于t的一元二次方程显然t至少有一解且>=0（因为原方程有一解就是所设的t而原方程有解满足b²-4ac>=0即t>=0）则这个方程的delta=(4ab-1)²-4a²b²=-8ab+1>=0即ab=0就算有增根增根也必然大于等于0所以即-(4ab-1)/4a²>=0故ab<=1/4，这个条件更弱） 由于本人只是有限如果我的解法有什么问题希望指出谢谢！。
      
    2011-07-22 00:31:33
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