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已知函数f(x)=为奇函数，则a=-.已知函数f(x)?

2011-11-28 20:33:45D***
已知函数f(x)= 为奇函数，则a=______.已知函数f(x)= 为奇函数，则a=______. 已知函数f(x)=为奇函数，则a=______.已知函数f(x)=为奇函数，则a=______.：已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数，则a=__?

最佳回答

  • 已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数，则a=______. f(x)=(x+1)(x+a)/x=[x^2+(a+1)x+a]/x=x+(a+1)+(a/x) 所以，f(-x)=-x-(a/x)+(a+1) 已知f(x)为奇函数，所以：f(-x)=-f(x)为任意x≠0均成立 即：-x-(a/x)+(a+1)=-[x+(a/x)+(a+1)] ===> 2(a+1)=0 ===> a=-1.
    2011-11-28 20:58:10
  • a=-1　　　　　　
    2011-11-29 08:30:03
  • 带入一个数，比如1，得到a+1=0，得到a=-1。典型的应试技巧，考试时可以试试。
    2011-11-28 22:11:45
  • 函数f(x)= 为奇函数 所以f(x)=-f(-x) 即(x+1)(x+a)/x=-(-x+1)(-x+a)/(-x) (x+1)(x+a)=(x-1)(x-a) x^2+(a+1)x+a=x^2-(a+1)x+a 2(a+1)x=0 a=-1 或解： f(x)=(x+1)(x+a)/x =x+(a+1)+a/x 因 x+a/x为奇函数， 所以a+1=0,即a=-1时，f(x)为奇函数。
    2011-11-28 21:09:27
  • f(x)为奇函，故 f(-x)=-f(x) →(-x+1)(-x+a)/(-x)=-(x+1)(x+a)/x →2(a+1)x=0 a+1=0时，上式恒成立，故有 a=-1。
    2011-11-28 21:08:50
  • f(x)=x+a+1+1/x,若f(x)为奇函数，由f(-x)=-f(x)可得：-x+a+1-1/x=-x-a-1-1/x,解得a=-1
    2011-11-28 20:53:46
  • f(X)为奇函数 --〉 f(X)=-f(-X) (x+1)(x+a)/x= - (-x+1)(-X+a)/(-x) (1+a)*X= -(1+a)*X 1+a=0 a=-1
    2011-11-28 20:51:02
  • 已知函数f(x)= 为奇函数，则a=-1.
    2011-11-28 20:48:16
  • 是奇函数的话，f(x)+f(-x)=0,取x=-1.f(1)=2(1+a) f(-1)=0 f(1)+f(-1)=0 a=-1
    2011-11-28 20:47:42
  • a=-1,只要保证分子为偶函数即可，所以有二次函数(x+1)(x+a)关于y轴对称，故有a=-1
    2011-11-28 20:45:16
  • a=-1 分母为奇函数，分母必为偶函数，只有偶此项，故a=-1
    2011-11-28 20:44:07
  • 解：f(-x)=(1-x)(a-x)/(-x)=-f（x)=-(x+1)(x+a)/x 则：a=-1。
    2011-11-28 20:43:35
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