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有关于向量请写出详细解题过程

2012-01-14 15:02:21s***
请写出详细解题过程 有关于向量请写出详细解题过程：答案:只有结论4成立 解:设在平面直角坐标系中,a=(2,2),b=(2,0),则 a-b=(0,2) a-tb=(2-?

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  • 答案:只有结论4成立 解:设在平面直角坐标系中,a=(2,2),b=(2,0),则 a-b=(0,2) a-tb=(2-2t,2) 易知条件成立,但结论1、2、3都不成立。 结论4一定成立,证明如下: 设|a|=x,|b|=y,向量a、b的夹角的余弦为m(0≤m≤1),则对于任意实数t,令 f(t)=(a-tb)^2 则 f(t)=a^2+t^2b^2-2tab =x^2+t^2y^2-2tmxy. 求导得 f'(t)=2ty^2-2mxy. 由题意得f(t)在t=1处取最小值,因此f'(1)=0,即 2y^2-2mxy=0 不难求得 b(a-b)=ab-b^2=xym-y^2=-0.5(2y^2-2mxy)=0 因此结论4成立。
    2012-01-14 16:16:29
  • 在单位圆上做切线，找出各线的位置
    2012-01-18 20:22:41
  • 【4】 设L是过O、B两点的直线，根据题意可知B是L上一个定点，T是L上一个动点。 题意条件的几何意义就是：对于任意的T，总有TA≥BA，那么BA一定是过A且垂直L。 即BA⊥OB，也就是 OB⊥BA，得证 b⊥(a-b)。
    2012-01-15 10:31:20
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