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高二数学题在双曲线x^2/16–y^2/9=1上求一点p，使它到

2005-12-11 15:06:28w***
在双曲线x^2 / 16 – y^2 / 9 = 1 上求一点p ，使它到左焦点的距离是它到右焦距的距离的两倍。高二数学题在双曲线x^2/16–y^2/9=1上求一点p，使它到左焦点的距离是它到右焦距的距离的两倍。：设:p(x,y) 因为|PF1|=2|PF2|,|PF?

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  • 设:p(x,y) 因为|PF1|=2|PF2|,|PF1|-|PF2|=2a=8 所以|PF2|=8 |PF1|=2|PF2|=16 √(x+5)^2 + y^2=16 把y代入x^2 / 16 – y^2 / 9 = 1 得x=48/5, y=(3√119)/5 所以 p(48/5 , 3√119/5)
    2005-12-12 22:56:36
  • 根据焦半径公式，设Ｐ（X1，y1) eX1+a=2(eX1-a),a=4,b=3,c=5 5X1/4+4=2(5X1/4-4)所以X1=48/5,y1=±3√119/5 Ｐ（48/5，±3√119/5)
    2005-12-11 15:38:12
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