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函数值域问题求值域Y=(4x+3)/(x的平方+1）用判别式法解

2006-06-05 20:00:31C***
求值域 Y=(4x+3)/(x的平方+1） 用判别式法解。 函数值域问题求值域Y=(4x+3)/(x的平方+1）用判别式法解。：解:∵y=(4x+3)/(x^2+1）,x^2+1≥1 ∴x可以是任何实数 　 ∵?

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  • 解:∵y=(4x+3)/(x^2+1）,x^2+1≥1 ∴x可以是任何实数 　 ∵y=(4x+3)/(x^2+1）　 　 ∴yx^2-4x+y-3=0 (1)当y=0时,x=-3/4,符合条件 (2)当y≠0时 ∵x可以是任何实数 ∴方程yx^2-4x+y-3=0的△ ≥0 即(-4)^2-4y*(y-3)≥0 ∴-1≤y≤4 综上所述，y=(4x+3)/(x^2+1)的值域是-1≤y≤4
    2006-06-05 20:20:03
  • Y=(4x+3)/(x的平方+1）, 所以y*x的平方-4x+y-3=0，下面分类讨论：y=0时，x=-3/4；y不等于0时，上式可以看作是关于x的一元二次方程，方程必有解(因为x有定义)，所以得儿他>=0,解出y的取值范围,下面的很简单,相信你会做的.
    2006-06-05 20:25:15
  • 不知道什么叫判别式法。。用mathematic画了个图，可这个函数的增长率也太低了。。。
    2006-06-05 20:23:41
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