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已知e1,e2为互相垂直的单位向量，若向量xe1e2与e1xe2?

2014-06-06 07:34:31h***
已知e1,e2为互相垂直的单位向量，若向量xe1 e2与e1 xe2的夹角等于30，则实数x等于多少？已知e1,e2为互相垂直的单位向量，若向量xe1e2与e1xe2的夹角等于30，则实数x等于多少？：e1*e2＝0 |xe1+e2|^2＝(xe1+e2)*(x?

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  • e1*e2＝0 |xe1+e2|^2＝(xe1+e2)*(xe1+e2)＝x^2＋1，所以|xe1+e2|=√(x^2+1) |e1+xe2|^2＝(e1+xe2)*(e1+xe2)＝x^2＋1，所以|e1+xe2|=√(x^2+1) (xe1+e2)*(e1+xe2)＝2x xe1+e2与e1+xe2的夹角θ的余弦cosθ＝(2x)/(x^2+1) 若θ＝60°，则x＝x^2+1，x^2－x＋1＝0无整数解，矛盾. 所以，无论整数取何值，xe1+e2与e1+xe2的夹角都不等于60°
    2014-08-26 15:23:59
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