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n个点x轴总距离最小-求助一到关于抛物线的数学题设抛物线过定点A(0,2)且以X轴为准

2007-02-05 23:56:05w***
设抛物线过定点A(0,2)且以X轴为准线,(1)求抛物线定点M的轨迹C【n个点x轴总距离最小】求助一到关于抛物线的数学题设抛物线过定点A(0,2)且以X轴为准线,(1)求抛物线定点M的轨迹C：设抛物线的顶点为(m,n) 根据抛物线的定义，抛物线上的点到准?

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  • 设抛物线的顶点为(m,n) 根据抛物线的定义，抛物线上的点到准线的距离等于点到焦点的距离再根据x轴是准线，不难知道，抛物线的焦点坐标为(m,2n) 由于(0,2)是抛物线上的点，所以它到焦点的距离等于到准线的距离2 所以根号[(m-0)^2+(2n-2)^2]=2 整理得:m^2/4+(n-1)^2=1 用x，y代替m，n，得抛物线顶点方程为： x^2/4+(y-1)^2=1
    2007-02-06 09:27:00
  • 顶点为(m,n)，焦点为(m,k) 所以n=k-n所以k=2n 所以2=sqrt(sqr(0-m)+sqr(2-2n)){其中sqr为平方,sqrt为开平方} 化简： 4=x^2+4(1-y)^2
    2007-02-14 14:56:55
  • 设抛物线的顶点是P(x,y),依抛物线定义：d(P,L)=|AP| （L是x轴）. 则 |y|=√[x^2+(y-2)^2] --->y^2=x^2+(y-2)^2 --->x^2-4y+4=0. 所以顶点轨迹是抛物线x^2=4(y-1).
    2007-02-10 11:58:02
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