逾期5000一般会被起诉吗

信用卡逾期5000不会被起诉，当只有逾期金额超过1万时银行才会起诉。
信用卡欠款5000元逾期不还的，如果经银行三次催收仍然不还款的，银行会向持卡人寄送律师函，如果在规定期限内仍然不还款的，银行就有可能起诉持卡人。
但是注意，当你信用卡逾期后，银行每月都会计算你的滞纳金和利息，利息按照每天0.05%的利率计算，如果你一直不还款，你的滞纳金和利息会越来越多，很快就会超过1万元。超过一万元不还就可能面临起诉，会被认定为恶意透支。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条，当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。