妨碍公务拘留多久立案

看具体情况定。根据《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》规定：刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。