签订劳动合同还可以离职吗

可以。
劳动合同法规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
所以合同未到期辞职也是可以的，只要提前30天通知用人单位就可以了，至于赔偿问题，一般来说是不用赔偿的，在下面的这种情况下就有可能要承担违约责任。
用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
法律依据：
《劳动法》第102条
劳动者违反本法规定的条件解除劳 动合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。