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尺规能作出所有的正多边形吗？顺便问一下：“尺规中的尺”是有刻

2007-09-30 16:04:385***
顺便问一下：“尺规”中的“尺”是有刻度的吗？尺规能作出所有的正多边形吗？顺便问一下：“尺规”中的“尺”是有刻度的吗？：补充一下楼上的答案 高斯证明了只有当正多边形的所有约数均为费马数Fn=2^(2^n)?

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  • 补充一下楼上的答案 高斯证明了只有当正多边形的所有约数均为费马数Fn=2^(2^n)+1且为质数时才可用尺规作出。到目前为止确认的素数费马数只有5个：n=0，1，2，3，4，分别对应的Fn=2，5，17，257，65537。 所以只有当正多边形的边数能表示为2，5，17，257，65537的幂的乘积时才能用尺规作出。
    2007-10-01 07:42:43
  • 1,数学家高斯在18世纪就已经给出证明,尺规无法作出所有的正多边形. 2,这里的尺是没有刻度的.
    2007-09-30 18:10:48
  • 不能吧，正7边形就做不了， “尺规”中的“尺”是没有刻度的吗
    2007-09-30 16:56:26
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